RC电路为阻容电路(RC电路)或RC滤波器，RC网络由电路A和由电阻电压或电流源驱动的电容组成。初级RC电路由一个电阻和一个电容组成，这是RC电路的一个简单例子。RC电路广泛应用于模拟电路和脉冲数字电路中。

RC电路的分类

(1)RC串联电路

电路特点:由于电容的存在，DC电流不能流动，电阻和电容都阻碍电流。其总阻抗由电阻和容抗决定，总阻抗随频率变化。RC系列的转折频率为:f0=1/2πR1C1。

当输入信号频率大于f0时，整个RC串联电路的总阻抗大概不变，其大小等于R1。

(2)RC并联电路

RC并联电路可以传递DC信号和交流信号。与RC串联电路具有差不多的转折频率:f0=1/2πR1C1。当输入信号频率小于f0时，信号相对于电路为DC，电路总阻抗等于R1；当输入信号频率大于f0时，C1的容抗相对较小，总阻抗为电阻值加上容抗。当频率达到一定水平时，总阻抗为0。

(3)RC串并联电路

RC串并联电路中有两个转折频率f01和f02:

f01=1/2πR2C1，f02=1/2πC1*[R1*R2/(R1+R2)]

当信号频率低于f01时，C1相当于一个开路，这个电路的总阻抗为R1+R2。

当信号频率高于f02时，C1相当于短路，电路的总阻抗为R1。

当信号频率高于f01但低于f02时，电路的总阻抗从R1+R2变为R1。

积分电路的作用是减少变化，突出不变量。RC电路的积分条件:RC≥Tk，Tk为脉冲周期。积分电路可以将矩形脉冲波转换成锯齿波或三角波，锯齿波转换成抛物线波。电路原理很简单，都是基于电容的充放电原理，这里就不赘述了。这里要提到的是电路的时间常数R*C。形成积分电路的条件是电路的时间常数必须大于或等于输入波形宽度的10倍。

微分电路的作用是减少不变量，突出变量。差分电路可以将矩形波转换为尖脉冲波，电路的输出波形只反映输入波形突变的差分电路部分，即只有在输入波形突变发生的瞬间才有输出。而常量部分没有输出。输出尖峰脉冲波形的宽度与R*C(即电路的时间常数)有关。R*C越小，尖峰脉冲波形越尖锐，反之亦然。这个电路的R*C必须远小于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的功能，变成了一般的RC耦合电路。一般来说，R*C小于或等于输入波形宽度的差分电路的1/10。

在模拟和脉冲数字电路中，经常使用由电阻R和电容C组成的RC电路。在这些电路中，电阻R和电容C的不同值、输入和输出之间的关系以及处理波形之间的关系导致了r C电路的不同应用。这里分别讨论差分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器和滤波电路。

1.RC差分电路

如图1所示，电阻器r和电容器c串联连接到输入信号VI，并且电阻器r输出信号VO。当RC值和输入方波宽度tW满足:RC

t=t1时，VI从0变为0→Vm，因为电容上的电压不能突然变化(来不及充电，相当于短路，VC = 0)，输入电压VI全部降在电阻R上，即VO = VR = VI = V m .然后(t“t1”)，电容C的电压呈指数增长，输出电压呈指数下降(因为VO = VI-VC = VM-VC)。大约3 τ (τ = R× C)后，VCVm、VO0、τ(RC)的值越小，过程越快，输出的正脉冲越窄。

当t=t2时，VI从V m变为0，这意味着输入端短路。最初用左正的正负电压充电的电容器的电压V M依据指数定律开始通过电阻器R放电。一开始电容C来不及放电，其左端(正电)接地，所以VO =-VM，然后VO随着电容的放电呈指数下降。大约3τ后，放电完成，输出负脉冲。

只要脉冲宽度tw >: (5~10)τ，在tw时间内，电容C已经完成充电或放电(约3 τ)，输出端可以输出正负的尖脉冲，就可以成为差分电路。所以电路的充放电时间常数τ必须满足:τ < (1/5 ~ 1/10) TW，这是差分电路的必要条件。

因为输出波形VO和输入波形VI之差正好符合微分运算的结果[VO = RC (DVI/DT)]，也就是说输出波形是输入波形的变化部分。如果VI按傅立叶级数展开，微分运算的结果也将是VO的表达式。主要用于复杂波形和分频器的分离，如从电视信号的复合同步脉冲中分离行同步脉冲和时钟的倍频。

2.RC耦合电路

在图1中，如果电路时间常数τ(RC)>:& gt；TW，就会变成RC耦合电路。输出波形与输入波形差不多。如图3所示。

(1)当t=t1时，第一个方波到来，VI从0变为VM，因为电容电压不能突变(VC=0)，VO=VR=VI=Vm。

(2)t1 & lt；t & lt在t2，因为τ>:& gt；TW，电容c慢慢充电，VC慢慢上升到左正的右负，VO = VR = VI-VC，VO慢慢下降。

(3)当t = T2时，VO从Vm→0变化，表示输入端短路。此时VC已经被左正右负电压δ [δ = (VI/τ )× TW]充电，并通过电阻r非常缓慢地放电

(4)当T = T3时，电容器已经积累了一定的电荷，才可以放电。当第二个方波到来时，电阻上的电压不是Vm，而是VR=Vm-VC(VC≠0)，这个第二个输出方波比第一个输出方波稍微下移，第三个输出方波比第二个输出方波稍微下移…，最后，当输出波形即一个周期内电容充入的电荷等于放电的电荷时，输出波形将稳定，不再平移。电容上的平均电压等于输入信号中电压的DC分量(利用C的DC阻塞效应)。通过将输入信号的DC分量向下平移，将得到输出波形，它将起到传输输入信号交流分量的作用，所以它是一个耦合电路。

上面的差分电路和耦合电路在电路形式上是一样的，关键是tW和τ的关系。让我们比较一下τ不同于方波周期T (t “TW)时的结果，如图4所示。在这三种情况下，由于电容C的DC阻塞效应，输出波形的正负“面积”在一个周期内相等，即平均值为0，不存在DC分量。

①当τ>:& gt；t，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形类似于一个理想的方波，是一个理想的耦合电路。

②当τ=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是理想的方波。

③当τ< & lt；t，电容C已经在极短的时间(tW)内充放电，所以输出波形是上下尖脉冲，是差分电路。

3.RC集成电路

如图5所示，电阻器R和电容器C串联连接到输入信号VI，并且电容器C输出信号V0。当RC (τ)的值与输入方波的宽度tW满足:τ”tW时，这种电路称为积分电路。存在

在电容C的两端(输出端)获得锯齿电压，如图6所示。

(3)当t = T2时，VI从VM变为0，表示输入端短路。电容原本用左正的右负电压VI(VI“VM”)充电，被R慢慢放电，VO(VC)呈指数下降。

这个输出的信号就是锯齿波，近似三角波。τ》tW是这个电路的必要条件，因为是在方波到来期间，电容只是缓慢充电。当VC还没有上升到Vm时，方波消失，电容开始放电，以避免电容电压出现一个稳定的电压值。而且，τ越大，锯齿波越接近三角波。输出波形是输入波形的积分结果。

它突出了输入信号的DC和缓慢变化的分量，并减少了输入信号的变化。

4.RC滤波器电路(无源)

在模拟电路中，由RC构成的无源滤波电路依据电容的连接方式和大小，可分为低通滤波电路(如图7所示)和高通滤波电路(如图8所示)。

(1)在图7的低通滤波器电路中，它有点类似于积分电路(两个电容器c都在输出端)，但是它们应用于不同的电路功能。积分电路主要是利用电容C在充电时的积分作用，在输入方波的情况下产生周期性的锯齿波(三角波)，所以电容C和电阻r是依据方波的tW来选择的，而低通滤波电路，它旁路了频率较高的信号(因为XC=1/(2πfC)，F较大时XC较小，相当于短路)，所以电容C的值是参考低频点的值来确定的。对于电源的滤波电路，理论上C值越大越好。

(2)图8的高通滤波器电路具有与差分电路或耦合电路差不多的形式。由于RC与脉宽tW的关系不同，脉冲数字电路分为差分电路和耦合电路。在模拟电路中，通过选择合适的电容C值，可以选择性地让较高频率的信号通过，而阻断DC和低频信号，比如与高音喇叭串联的电容，就是为了防止中低频进入高音喇叭，以免烧坏。另一方面，在多级交流放大器电路中，它也是一个耦合电路。

5.RC脉冲分压器

当脉冲信号需要通过电阻分压传输到下一级时，由于电路中有各种类型的电容，相当于在负载侧接了一个负载电容(如图9所示)。当输入脉冲信号时，由于电容器C1的充电，电压不会突然改变，这使得输出波形的前沿恶化和失真。因此，可以在R1的两端并联一个加速电容C1，这个就形成了一个r C脉冲分压器(如图10所示)。

(1)当t = 0+时，电容视为短路，电流只流过C1，CL，VO除以C1和CL:

但任何信号源都有一定的内阻，以及某些电路的需要，所以通常采取过补偿。例如，在电视信号中，为了突出传输图像的轮廓，采取边缘挂钩电路，即通过增加C1的值。

求RC电路放电时间为1min，电压从9V下降到5v，放电电流约为300mA，选择最佳的R和C值。

RC电路的放电方程为:UC=US*e-t/RC，其中US=9，UC=5，t=60。时间常数RC的值可以通过代入公式得到。现在，关键是确定R和C的值，这只能由你要求的放电电路来选择。由放电电流公式:I=C*dU/dt，将这个C视为未知参数，然后做出I-t曲线，计算曲线与直线I=300所围成的面积。这个积分的上下限是t=0-60，可以用面积最小的C的值。

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