——谈四年级下册算术规律单元的记忆和解题技巧。

四年级下册《运算法则》单元中的简单运算是本册数学的重点和难点内容，也是学习小数和分数初等算术的基础。计算时一定要遵循加减乘除的计算规则、运算规律和运算性质，保证简单运算的准确性和合理性。本单元的学生将接触到很多特殊的法律和属性，如下所列:

1、教科书中运算法则的例子

2.课本练习、作业本等配套练习所涉及的操作规则，

先用通顺的句子转入“三大定律”。

1、变换交换法——同级运算带符号移动法。

当一道计算题只有同一层次的运算，没有括号时，我们可以用“数字前面的符号随意移动”的思想交换位置，使计算变得简单。

(1)同层操作用加减号，随意移动。

例如:

加法:345+712+55=345+55+712

减法:452-269-152=452-152-269

加减法:256+78-56=256-56+78

(2)与乘除数同级运算，随意移动。

例如:

乘法:25×13×4=25×4×13

除法:630÷14÷9=630÷9÷14=5

乘除法:450×9÷50=450÷50×9

2.转换结合律——“加减法”括号法。

(1)“加减”括号在同级“+、×”后，括号中的表达式符号差不多。

例如:

7123+225+875=7123+(225+875)

23×25×4=23×(25×4)

(2)“加减”括号在同级“-、”运算后，括号内的公式应改变其符号。

例如:

543-71-129=543-(71+129)

48000÷125÷8=48000÷(125×8)

(注意:删除括号是添加括号的逆操作)

3.转化为乘法和分配定律-多项式分配和公因子的提取。

(1)多项分配法:括号内的加减运算可以乘以另一个数，也可以分配。

例如:

(39+75-14)×28=39×28+75×28-14×28

(2)提取公因子法:

例如:39×28+75×28-14×28=28×(39+75-14)

(注:提取公因子是多项式分配法的逆运算)

各种复杂的运算规律大概都包含在转化的“三定律”中。经历归纳，学生对运算规律的记忆大大简化，避免了相互混淆，为简化计算的技能应用提供了保障。

第二，掌握技巧，突破简单化思维。

1.应用结合律和交换律的解题技巧。

交换律改变数的位置，结合律改变数的运算顺序。在实际问题解决中，两个定律结合在一起的情况很多。具体解题技巧如下。

(1)四舍五入法:凑一个一千、一百一十的整数，直接进行简单运算。

示例1:加法和减法中的舍入:

3643-74+6357-126=(3643+6357)-(74+126)=1000-200=800

同级的加减运算“随符号移动”把3643和6357加起来是一个整千，利用了在负号后加括号需要改变符号的规律，使74和126变成一个整百，使计算变得简单。

示例2:乘法中的舍入

923×125×8=923×(125×8)=923×1000=923000

先计算125和8的乘积得到整千，这个可以让计算变得简单。

示例3:除法中的舍入

1400÷25÷4=1400÷(25×4)=1400÷100=14

利用除数后加括号换符号的规则，25和4相乘形成一个整百，然后被除数除以这个整百，使计算变得简单。

(2)去同法。

在减法计算中，如果减数分裂和减数分裂的尾数差不多，先从减数分裂中减去尾数差不多的减数分裂，这个可以使计算变得简单。

2356-159-256=2356-256-159=2100-159=1941

公式中，第二个减数256与减数2356的尾数差不多，这个两个数的位置可以互换，从第二个减数2356中减去第二个减数256，计算简单。

(3)拆分法:顾名思义，拆分法就是为了方便计算，把一个数拆分成几个数。你必须注意在拆分时不要改变数字的大小。

(1)分裂除数

6300÷54= 6300÷(9×6)=6300÷9÷6

因为9是63的因数，所以把54拆分成(9×6)，然后利用除法后去掉括号换符号的规则，使计算变得简单。

(2)分割因子

25×16=25×4×4=100×4=400

125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25)

将一个数拆分成两个数，相乘并取整。

(3)拆分加法

568+201 =568+(200+1)=568+200+1

201拆分成(200+1)，去掉括号，不改变符号，计算简单。

276+198 =289+(200-2)=289+200-2

98拆分成(200-2)，去掉括号，不改变符号，计算简单。

(4)分裂减数分裂

313-102 =313-(100+2)=313-100-2=201

把102分成(100+2)，去掉括号，把符号改成313-100-2，这个计算就简单了。

313-98=313-(100-2)=313-100+2=203

把98拆分成(100-2)，去掉括号，把符号改成313-100+2，这个计算就简单了。

2.构造乘法分配律的形式，使计算简单。

(1)拆分成“和”来构造乘法和分配定律。

105×36=(100+5)×36=100×36+5×36=3600+180=3780

本题将接近整数的因子105除以100+5的和，然后利用乘除法进行简单计算。

(2)分裂成“差”来构造乘法分配律。

99×169=(100-1)×169=100×169-1×169=16900-169=16831

在这个问题中，将接近整百的因子99拆分成100-1的形式，然后利用乘除法轻松计算出来。

(3)将“1”相乘，构造乘法分配律。

56×99+56=56×99+56×1=56×(99+1)

101×56-56=101×56-56×1=56×(101-1)

把56写成56×1，符合分布规律的形式，这个计算简单方便。也可以综合应用如下:

36×58+36×41+36 =36×(58+41+1)

47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)

(4)分裂重组法构造乘法分配律。

25×37+75×21

=25×37+(25×3)×21

=25×37+25×(3×21)

=25×37+25×63

=25×(37+63)

=25×100

=2500

从表面上看，这道题似乎并不简单，但通过对比分析这道题的数字，我们可以看出，两个乘法公式中的因子25和75是有联系的，75正好是25的3倍。先把75×21改写成25×3×21，再改写成25×63的形式。因此，产生公因数25，并且乘法和分配定律可以用于简单的计算。

以上是我简单的算术单元教学总结。这个发现学生明显理解的很快，错误率也低了很多，比我之前的教学环节方便多了。上周的算术法单元练习，小朋友的评价结果很好，写下来和大家分享一下。