频率和频率同步练习(分析版)

一、选择题(共15题；共30分)

1、数据3、1、5、1、3、4，数据“3”出现的频率是()

a、1B、2C、3D、4

2.我校学生会成员的年龄如下:出现最频繁的年龄是()。

a、4B、14C、13和15D、2

3.一次数学测试后，张老师统计了班里50个同学的成绩，其中70分以下的占12%，70-80分的占24%，80-90分的占36%。90分以上的同学有多少？

a、13B、14C、15D、28

4.给定数据:10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频率为4的一组是()。

a、5.5~7.5B、7.5~9.5C、9.5~11.5D、11.5~13.5

5，某校有300名学生参加毕业考试，其中180人数学成绩在100-110之间，那么100-110之间的频率是()。

a、0.6 B、0.5C、0.3D、0.1

6.在一个样本中，50个数据分属5组，第一、二、三、五组的数据个数分别为2、8、15、5，那么第四组的出现频率为()。

a、15B、20C、25D、30

7、某校女生占该校总人数的40%，某校女生占该校总人数的55%，则女生人数()

A，A校比B校多B校，A校和B校一样多C，A校比B校少D，是不确定的。

8.已知一组数据包含20个数据:68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66。如果分成5组，那么就是64。

a、0.04B、0.5 C、0.45D、0.4

9、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，那么甲校和乙校女生人数的比较是()

A，A校比B校多，A校比B校少，A校和B校一样多，A校和B校一样多。

10、已知在一个样本中，有50个数据落在五组中，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2、8、15、20和5，那么第四组的出现频率是()。

a、0.1 B、0.2 C、0.3D、0.4

11.共有40个数据，分为6组。第一至第四组的频率分别为10、5、7和6。第五组占10%，第六组占()。

a、25% B、30%C、15% D、20%

12.已知在一个样本中，40条数据分别归入4组，第一、第二、第四组的数据个数分别为5、12、8，那么第三组的出现频率为()。

a、0.375B、0.6C、15D、25

13、下列各数：π，， cos60°，0，， 其中无理数出现的频率是（　　）13.下列数字:π，其中无理数出现的频率是()

a、20% B、40%C、60% D、80%

14.有一个样本，有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在该组内的频率是()。

a、50B、30C、15D、3

15.四大经典小说知识竞赛成绩统计如下:91-100分的获胜者，那么获胜者出现的频率是()。

a、35% B、30% C、20%D、10%

二、填空题(共5题；共5分)

16、一次数学考试，100个学生中有25个得了优秀，那么优秀数出现的频率是_ _ _ _ _ _。

17.已知在一个样本中，50个数据分属于5组，第一、二、三、五组的个数分别为2、8、15、5，那么第四组的出现频率为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

18.依据课外阅读兴趣的不同，把一个班的所有学生分成三组。如表所示，表中A的值应为_ _ _ _ _ _ _。

19.为了了解一批棉花的质量，某棉纺厂随机抽取了20根棉纤维进行测量。它们的长度x(单位:mm)的数据分布如下，所以棉纤维长度的数据在8 & lex < 32范围内的频率是_ _ _ _ _ _。

20、某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示．依据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是________ 20.一位校对人员对初中生开展的四项课外活动(每个学生只参加其中一项)进行了抽样调查，调查结果如图。依据图中提供的样本数据，学生参加体育活动的频率是_ _ _ _ _ _ _。

三、答题(共6题；共30分)

21.有30张牌，面朝下。一次抽一张牌，放回原处。洗牌后再抽。抽红心、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%。试着估计四种颜色中每种颜色有多少张卡片。

22.在一项有关18-35岁年轻人每天发微博数的调查中，设一个人的“平均每天发微博数”为m，并规定当m & ge10点时为A级，5&时；乐；m < 10时为B级，0&时；乐；当m < 5时为c级，当前随机抽取30名符合年龄条件的年轻人，开展一项有关人均发微博数的调查。年轻人日均微博条数的数据如下:11 106 15 9 16 13 120 828 10 17 13 757 312 107 11 368 14 15 12(1)样本数据为a级(2)试估计1000名18-35岁的“日均微博条数”为a级的年轻人的数量.

23.有一天，一个班在音乐课上学了《感恩的心》这首歌，班长从歌名上有了主意。于是，就“每年过生日时，你会用语言或其他方式对妈妈说‘谢谢’吗”这个问题，对该校初三的30名学生进行了调查。调查结果如下:

(1)在本次抽样调查中，您回答“否”的频率如何？频率是多少？(2)请选择一个合适的统计图来描述这组数据；(3)估计全校3000名学生中，有多少人在生日那天用言语或其他方式感谢过母亲？

24.食品安全问题已经严重影响了我们的健康。某执法部门近期对某超市进行食品安全抽检，随机抽取了20种包装食品，并列出下表:

请依据以上信息回答以下问题:(1)本次抽样调查中，“食品质量合格以上(含合格)”的频率是多少？(2)如果这家超市销售1300种包装食品，请估计有多少种包装食品是“有害或有毒”的？

25.思考题:在对某地区人口样本的统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示:

依据此表回答以下问题:(1)样本中60岁以上(含60岁)人群出现的频率是多少？(2)如果这个地区有8万人，请估算60岁以上(含60岁)的人口，以关注人口老龄化问题。

26.某校八年级男生150人，随机抽取30名男生在“阳光体育活动”开始日进行“引体向上”测试。下表是测试结果的记录(单位:个):

(1)我们已经列出了频率分布表，画出了条形图、折线图和扇形图。为了让体育老师对整个考试情况一目了然，请选择合适的统计表或图表对以上数据进行组织和表示；(2)观察分析(1)中的统计表或图表，请从中写出两条信息:(3)规定八年级男生四个及以上引体向上合格。如果学校要对没有资格做“引体向上”的男生提出锻炼建议，那么这个建议应该给八年级多少男生？

答案分析部分

一、选择题

1.【答案】B【考点】频率和频率【解析】解法:∵数据3，1，5，1，3，4，数据“3”出现两次，&；there4数据“3”的频率是2。故选:b .【解析】依据频率的概念，频率是符合条件的对象在一组数据中出现的次数。

2.【答案】B【考点】频次【解析】【答案】解法:依据表格，14岁人数最多，所以频次最多的年龄是14岁。所以b .【解析】频率是指每个对象出现的频率，所以结合表格可以得出出现频率最多的年龄。

3.【答案】B【考点】频次【解析】解法:90分及以上频次为:1-12%-24%-36% = 28%，∫班里有50个学生，& there490分以上的人数为:50 &；时代；28% = 14.所以b .【解析】先找出90分以上的频率，然后依据频率=频率&；时代；数据求和解决方案。

4、【答案】D【考点】频率和频率【解析】解法:5.5 ~ 7.5组中的6，7，频率为2；7.5 ~ 9.5组有8，8，9，8，9，9，频率为6；9.5 ~ 11.5组有10，10，11，10，11，11，10，频率为8；11.5 ~ 13.5组有13，12，12，12，频率为4。所以选d .【解析】找出四组中的数字，判断频率，就可以做出判断了。

5.【答案】A【考点】频率与频率【解析】【解法】解法:频率= 180 &除；300 = 0.6.所以选a .[分析]按频率=频率&；分；数据总和就可以求解了。

6.【答案】B【考点】频率与频率【解析】【解法】解法:50 ~ (2+8+15+5) = 20。那么第四组的频率是20。所以b .【解析】每组数据的个数就是每组的频率，50减去第一第二。

7.【答案】D【考点】频次【解析】【解答】A校学生人数非常多。B校学生人数很少的时候，A校女生多，可能和B校一样多，A校学生人数少的时候，B校女生多，所以选择d【解析】依据频率，是频率与数据总和的比值。

8、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：依据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；故选D．【分析】依据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．8.【答案】D【考点】频数和频率【解析】【解答】依据题意，发现64.5-66.5之间的数据有8个，所以这组频率为64.5-66.5 = 0.4；所以选d .【解析】依据题意，找出64.5到66.5之间的数据，并计算其个数；那么通过计算频率就可以得到答案。

9.【答案】D【考点】频率【解析】【解答】由于两校学生总数未知，无法计算出各校男女生人数，因此无法确定两校女生人数，故选:D .【解析】依据总数&；时代；女生百分比=女生人数可以计算比较。

10.【答案】D【考点】频与频【解析】【答案】解法:从题意来看，第四组的频率是20 & divide50 = 0.4.因此，d .[分析]按频率=频率&；分；总计算。

11、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：∵第5组占10%，∴第5组的频数为40×10%=4，∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8，故第6组所占百分比为=20%．故选D．【分析】有40个数据，第5组占10%；故可以求得第5组的频数，依据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解．11.【答案】D【考点】频率和频率【解析】【答案】解法:∵组5占10%，& there4第5组的频率为40 &；时代；10%=4。there4第六组的频率是40 ~ (10+5+7+6+4) = 8，所以第六组的百分比是= 20%。所以d .【解析】有40个数据，第五组占10%；所以可以得到第五组的频率，依据每组频率之和为40，可以得到第六组的频率，用频率除以频率即可求解。

12.【答案】C【考点】频率与频率【解析】【解答】第三组频率为:40-5-12-8 = 15。所以c .【解析】可以用总数据减去其他三组的数据来求解。

13、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：无理数有π，共2个．则无理数出现的频率是×100%=40%．故选B．【分析】依据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解．13.【答案】B【考点】频率与频率【解析】【解法】解法:无理数有π、&；时代；100% = 40%.所以选b .【解析】先依据无理数的定义确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解。

14.【答案】B【考点】频率和频率【解析】【解法】解法:频率:100 &次；0.3=30，所以选择:b .【解析】依据频率与频率的关系:频率=频率&；分；总数据，可用频率=频率&；时代；总数据。

15、【答案】C 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：依据题意，得共有2+8+6+4=20（人）参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频率是=20%．故选C．【分析】首先依据表格，计算其总人数；再依据频率=频数÷总数进行计算．15.【答案】C【考点】频次【解析】【解答】依据题意，参赛人数为2+8+6+4=20(人)；其中四个是赢家；所以中奖频率= 20%。所以c .【解析】先依据表格计算总人数；然后依据频率=频率&；分；总数被计算出来。

其次，填写空

16、【答案】0.25 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，故答案为：0.25．【分析】利用优秀人数的频数÷总人数可得优秀人数的频率．16.【答案】0.25【考点】频率和频率【解析】【解答】杰出人物的频率:=0.25，所以答案是:0.25。【解析】使用频率优秀的人&；分；总人数可以得到优秀的人的频率。

17、【答案】0.4 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频率是：=0.4，故答案为：0.4．【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．17.【答案】0.4【考点】频率和频率【解析】【解答】第四组频率为:50-2-8-15-5 = 20，第四组频率为:=0.4，所以答案为:

18.【答案】7【考点】频率与频率【解析】【解法】解法:∵1∶20% = 80%，&；there4(16+12)& amp；分；80% = 35 & amp；there4a = 35 & amp时代；20% = 7.所以，答案是:7。【解析】首先依据每组频率之和等于1的事实，求出第一组和第二组频率之和，然后求出数据总数，从而得到A的值。

19、【答案】0.8 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8．故答案为0.8．【分析】先求得在8≤x＜32这个范围的频数，再依据频率的计算公式即可求解．19.【答案】0.8【考点】频率与频率【解析】【解法】解法:At 8 & lex < 32的范围的频率是:2+8+6=16，那么它在8 &；乐；x < 32范围内的频率为:= 0.8。所以答案是0.8。【解析】先在8 & le处找频率；x < 32范围内的频率可以依据频率的公式求解。

20、【答案】0.3 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：数据总数=15+30+20+35=100，参加体育活动的频数为30，参加体育活动的频率为：=0.3．故答案为：0.3．【分析】依据条形图计算数据总数，再找出学生参加体育活动的频数，依据频率=计算即可．20.【答案】0.3【考点】频率【解析】【答案】解法:总数据=15+30+20+35=100，参加体育活动的频率为30，参加体育活动的频率为:随便算算。

第三，回答问题

21、【答案】解：依据分析，可以估计其中有红桃约为6张，黑桃约为10张，梅花约为14张，方块约为1张． 【考点】频数与频率 【解析】【分析】由公式频率=， 即可计算：抽到红桃的频数=30×0.20=6张；方块的频数=30×0.03≈1张；黑桃的频数=30×0.32≈10张；梅花的频数=30×0.45=13张．21.【答案】解法:依据分析，可以估计出红心6张，黑桃10张，梅花14张，方块1张左右。【考点】频率和频率【解析】【解析】由公式frequency =，可以计算出:画红心的频率= 30 &；时代；0.20=6张；平方的频率= 30 &；时代；0.03 & amp无症状；1件；黑桃的频率= 30 &；时代；0.32 & amp无症状；10张；梅花频率= 30 &；时代；0.45=13张。

22、【答案】解：（1）m≥10的人数有15人，则频率==；（2）1000×=500（人），即1000个18～35岁的青年人中”日均发微博条数”为A级的人数为500人． 【考点】频数与频率 【解析】【分析】（1）先找出数据中A级的频数，用频数÷总数即可求得频率；（2）用总人数×频率即可估算A级的人数．22.【答案】解决方法:(1)M &；葛；10个中有15个人，所以频率==500(人)，即1000个18-35岁的年轻人中，“微博日均文章数”为A级的人数为500人。【考点】频率与频率【解析】【解析】(1)先在数据中找出A级的频率，用频&除；频率可以通过总数得到；(2)用户总数&；时代；频率可以估计出a级的人数。

23、【答案】解：（1）说”否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．（3）是、有时的频率=，∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人． 【考点】频数与频率 【解析】【分析】（1）数出回答否的人数，就是频数，频数除以30就是频率．（2）可用条形统计图来描述．（3）计算出是、及有时的频率，然后依据频数=总数×频率即可得出答案．23.【答案】解法:(1)有21个人说“不”，所以频率为21，频率为21 &除；30 = 0.7.(2)说没有的有21人，说有的有3人，说有时的有6人。= 900人。【考点】频率频率【解析】【解析】(1)统计回答没有的人数，即为频率，频率除以30即为频率。(2)可以用条形图来描述。(3)次数；频率可以给出答案。

24、【答案】解：（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，∴频率为 =0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是”有害或有毒”的． 【考点】频数与频率 【解析】【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中”食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后依据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中”有害或有毒”的频率，然后依据样本估计总体的思想，得出答案．24.【答案】解法:(1)∵本次抽样中，“食品质量合格以上(含合格)”的频率为0+2+3=5，&；there4频率=260。答:大约260种包装食品是“有害或有毒的”。【考点】频次【解析】【解析】(1)先找出随机抽样的20种包装食品中“食品质量合格以上(含合格)”的数量，然后按频次=频次&；分；数据结果的总数；(2)先得出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的出现频率，再按照估计样本总体的思路得出答案。

25、【答案】解：（1）依据题意，得：样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是=0.16；（2）依据（1），得：80000×0.16=12800（人）． 【考点】频数与频率 【解析】【分析】（1）依据表格，求得总人数，再依据频率=频数÷总数，进行计算；（2）依据（1）的结论，能够用样本估计总体．25.【答案】解法:(1)依据题意，得出样本中60岁以上(含60岁)人群出现的频率= 0.16；(2)依据(1)，80000 &；时代；0.16 = 1.28万(人)。【考点】频率和频率【解析】【解析】(1)依据表格得出总人数，然后依据频率=频率&；分；总数，要计算；(2)依据(1)的结论，可以用样本估计总体。

26.【答案】解决方法:(1)选择一个条形图。

（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．（3）（4+10+7）÷30×150=105（名）．【考点】频数与频率，条形统计图 【解析】【分析】（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．依此画条形统计图；（2）符合题意即可，答案不唯一；（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．(2)获得的信息如下:3人打五分，占10%；两个年级的人数最多。(3) (4+10+7)&;分；30 & amp时代；150=105(姓名)。【考点】频数频数，条形图【解析】【解析】(1)依据学生成绩人数统计，发现一中4人，二中10人，三中7人，四中6人，五中3人。相应地画一个条形图；(2)能满足问题的含义，答案不唯一；(3)总数乘以样本中少于四个学生的频率。